L'oncle Petros et la conjecture de Goldbach billet

 

L'oncle Petros et la conjecture de Goldbach

Apostolos Doxiadis

Editions Points - 1992

204 pages

Le vieil oncle Petros qui vit dans une petite maison près d'Athènes est-il un des grands ratés de la science ou le Prométhée de la théorie des nombres ? Lorsqu'il meurt, il fait don à son neveu préféré de sa bibliothèque de livres scientifiques. Celui-ci raconte alors quelles ont été ses relations avec cet homme peu commun et quel a été son destin. Une conjecture mathématique irrésolue depuis deux siècles, un oncle mathématicien rendu fou par la recherche de la solution, un neveu qui enquête, avec ce polar des nombres premiers, Apostolos Doxiadis a réussi un roman parfaitement original et attachant, salué par les communautés mathématiques et littéraires anglo-saxonnes comme un exploit qui force l'admiration de deux mondes peu habitués à se rencontrer.

Tout d'abord je tiens à remercier A Girl qui m'a entraîné dans cette lecture commune. Seule je ne me serai certainement pas aventurée à lire ce livre au titre impressionnant.

Au final ce fut pour moi une lecture coup de coeur. Et je comprend mieux maintenant le commentaire de la quatrième de couverture qui note, je cite :"que les communautés mathématique et littéraire anglo-saxonnes ont salué comme un exploit qui force l'admiration de deux mondes peu habitués à se rencontrer".

J'ai trouvé ce roman facile à lire malgré un passage très mathématique où je me suis sentie un peu perdue et n'arrivant pas à comprendre où on aller en venir. Après ce passage finalement nécessaire pour la compréhension du monde mathématique de haut niveau, l'histoire m'a parue passionnante, intense.

Les matheux y trouvent de bonnes formules et des raisonnements mathématiques qui les enchanterons. Quant aux littéraires les phrases définissant les chiffres et les formules sont absolument délicieuses. Écrit à la première personne du singulier, il m'a semblé être bien proche de cet oncle si particulier.

Voici quelques extraits avant de poursuivre mon billet.

Pour les matheux :

"Il indiqua ce qu'était dans ses grandes lignes l'immense découverte de Gödel. Il commença par Euclide et sa vision des constructions mathématiques prenant des axiomes pour base pour aboutir aux théorèmes, au moyen des outils de l'induction logique la plus rigoureuse. Après quoi, il franchit allègrement vingt-deux siècles pour en arriver au "second problème d'Hilbert" et survoler les formulations de Russell et Whitehead dans leurs Principia Mathématica (oeuvre monumentale publiée en 1910, dans laquelle ils entreprennent la tâche titanesque d'ériger tout l'édifice des mathématiques sur les fondations solides de la logique), et il acheva par l'exposé, dans les termes les plus simples possible, de ce qu'était le théorème de l'incomplétude".

Un autre ?

Sur la distributions des nombres premiers :"La distribution (à savoir, la quantité de nombres premiers inférieurs à une intégrale donnée n) et la structure de leur enchaînement, formule variable selon laquelle, à partir d'un certain nombre premier p_n+1 suivant. Il arrive souvent (ou même avec une fréquence infinie, selon une hypothèse) que des nombres premiers ne soient séparés que par deux entiers, par couples tels que 5 et 7, 11 et 13, 41 et 43 ou 9 857 et 9 859. Il existe néanmoins des exemples où deux nombres premiers consécutifs sont séparés par des centaines, des milliers ou des millions d'entiers non premiers. Il est même très facile de prouver que, pour tout entier donné k, on trouvera une succession d'entiers k ne contenant aucun nombre premier".

Je me suis vite sentie larguée devant de telles formulations mais elle m'ont permise d'entrevoir la vie d'un cerveau en pleine réflexion de mathématiques de haut vol dont je ne peux qu'être admirative.

Maintenant voici les belles phrases pour ceux et celles qui ont plutôt un penchant pour les mots :

"On pourrait alors comparer les mathématiques à un arbre, pourvu de solides racines (les axiomes), avec un troncs robuste (la démonstration rigoureuse) et des rameaux de plus en plus longs aux fleurs luxuriantes - les théorèmes.

"Par suite, certains nombres spécifiques affluèrent dans ses rêves. Peu à peu, la cohue des nombres entiers qui peuplait les drames nocturnes laissa émerger des personnalités plus remarquables, voire des acteurs de premier plan. Ainsi 65, qui apparaissait sous la forme d'un gentleman de la City, chapeau melon et parapluie roulé, régulièrement accompagné de l'un de ses diviseurs premiers, 13, une espèce de gnome bondissant aux allures de farfadet. 333 était un gos bonhomme malpropre qui arrachait des morceaux de nourriture de la bouche de ses cousins, 222 et 111. 8 9191, également connu sous le nom de "nombre de Mersenne", se présentait toujours sous les traits d'un gavroche, parisien, un mégot perpétuellement collé aux lèvres, comme de bien entendu !".

Pour en revenir à l'histoire qui se passe donc en Grèce et dont le narrateur neveu de Petros Papachristos grand mathématicien qui voua sa vie à la conjecture de Goldbach tient à lui rendre hommage.

La conjecture de Goldbach considérée comme l'un des plus difficiles problèmes mathématiques jamais résolus depuis deux siècles m'a beaucoup surprise dans sa formulation. Je m'attendais à un énoncé illisible pour mon niveau mais voici ce que je lu : démontrer que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers.!!! Oui, ça paraît simple à lire mais cela fait quand même deux siècles que personnes n'a pu le démontrer.

Depuis l'enfance du neveu, ces deux personnages s'apprécie mutuellement. Le neveu qui considère son oncle comme un être doux et réservé est toujours surpris de l'opinion dont font preuve les autres membres de la famille en le traitant de raté. Il est bien surpris lorsqu'il apprend que son oncle qui passent ses journées à jardiniers fut un homme doué pour les mathématiques et y voua toute sa jeunesse et sa carrière.  Cela à pour conséquence de développer chez le neveu un grand intérêt pour cette matière. Devenu étudiant il compte bien entreprendre également des études dans cette branche. A son grand étonnement plutôt que d'être encouragé par son oncle, ce dernier cherche plutôt à l'en dissuadé en lui formulant que l'on naît mathématicien, on ne le devient pas. Le neveu entreprend tout de même des études et toujours très intrigué par son oncle cherchera a en connaître davantage. Sa rencontre avec un autre étudiant Sammy lui permettra par différents biais de découvrir bien mieux cet oncle si mystérieux et les raisons pour lesquels il n'a jamais été connu et surtout les raisons pour lesquels il a arrêté définitivement ses recherches. Dans un environnement de formules bien compliquées pour les simples mortels et l'approche de savants de tous les domaines mathématiques on finit par mieux comprendre les motivations de ces derniers, mais également d'apprécier notre simple vie à voir la plupart de ces grands savants frôler la folie lorsqu'il n'y sombre pas.

Très bien mené, ce roman est espoutouflant de clareté sur cet univers, la ténacité du neveu pour amené son oncle à lui confié les ambitions et l'obssession qui l'on conduit à ses recherches et aussi les raisons de son abandon. Il y ressort de ces entretiens mathématiques beaucoup d'admiration, de colère, de résignation, de vengeance, de confusion, de complicité et il m'a même semblé aussi de tendresse.

Un roman passionnant qui ne manque pas d'humour et abordable quelque soit le niveau de math que l'on a. Il serait dommage de passer à côté.

Conclusion : je ne regarderai plus les haricots secs et les fèves avec le même regard. J'aurai à chaque fois une pensée pour l'oncle Petros.

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